政府有話「借定唔借,還得到先借」,不過有時想提早還款,但又發現要還的錢比想多?其實銀行貸款的利息償還是按 「78法則」,利息還款不是每月固定,而每月減少。 MoneyHero今次會教大家「78法則」原理,讓大家學會計算提早還款可以慳幾多息。
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78份利息是點來,就是1 + 2 + 3 + 4 + ... + 12 = 78
第一個月的利息支出,是總利息的12/78,第二個月是11/78,如此類推,最後一個月是1/78。
點解要咁做?因為一開始你欠銀行的本金是最多,所以要還的利息自然愈多,之後本金愈少,利息就會亦會減少。
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因此,睇月平息的廣告就會以為,如果還款期一年,每月還息都是固定HK$10。但按照「78法則」,總的利息支出是 HK$10 X 12 = HK$120,第一個月利息支出是 HK$120 X 12/78 = HK$18.46,第二個月是 HK$120 X 11/78 = HK$18.4616.92,最後一個月是 HK$120 X 1/78 = HK$1.54。
這樣每月利息支出取個平均數,每月的利息就是HK$10。此外,了解「78法則」對於因提早還款,而要計算出準確的貸款餘額是非常有用。
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當然不是,而是會繼續將還款期數相加:
假設2年還款期,每月還款,共有24期,所以利息份數是 = 1 + 2 + 3 ... + 24 = (1 + 24)/2 X 24 = 300
假設3年還款期,每月還款,共有36期,所以利息份數是 = 1 + 2 + 3 ... + 36 = (1 + 36)/2 X 36 = 666
要快速計算利息份數,就要回想以前數學堂學過的數列公式:(首項+尾項)/2 X 項數
雖然2年及3年的利息份數,已不再是78份,但這類先息後本的還款方法,都統稱為「78法則」。
首先30年這個數字開始,每月還款的話,一共有360期:
總利息份數會是 = 1 + 2 + 3 + ... + 360 = (1+360)/2 X 360 = 64,980
供了15年,一共供了180期:
餘下利息份數 = 1 + 2 + 3 + ... + 180 = (1+180)/2 X 180 = 16,290
已支付的利息份數 = 總利息份數 - 餘下利息份數 = 64,980 - 16,290 = 48,690
由此可知,雖然供款只過一半,但是由 48690/64980 得出,已支付了總利息份數的75%。大家可能好驚訝,原來銀行已經收了這麼多利息,所以銀行是不會蝕俾你。
總利息支出 = 總還款 - 借款 = HK$19,433 X 360 - HK$500萬 = 約HK$199.59萬
可節省利息 = 總利息支出 X 餘下利息份數/總利息份數 = HK$199.59萬 X 16,290/64,980 = 約HK$500,400
節省到約HK$50萬利息是多還是少就見仁見智,但起碼會知道,原來自己已經俾咗近HK$150萬利息。
繼續用回上述的例子,供款了15年到底還有多少本金未還。
餘下還款額 = 還款額 X 餘下還款期數 = HK$19,433 X 180 = HK$349.79萬
餘下本金 = 餘下還款額 - 節省利息 = HK$349.79萬 - HK$500,400 = HK$299.75萬
是不是與一般以為,HK$500萬供了一半,應該還有HK$250萬本金未還有很大不同,這相差的近HK$50萬利息,就是銀行根據貸款「78法則」得來的結果。簡單來說,分期貸款還款原則,最初每月供款,還息佔多數,本金只佔少數,愈到後期,本金佔多數,還息佔少數。
雖然以上公式雖多,但其實都是普通加減乘除,只要做熟,就能快速知道提早還款的結果。此外, 大家亦可使用本網的 私人貸款計算機 ,計算實際利息支出。
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「78法則」
先講78法則的「78」是如何得來。首先假設一批 銀行貸款,還款期為12個月。大家或會以為銀行是將利息平均分為12個月,每個月還相同的利息金額。但實際卻不是,而是會將利息分成78份。78份利息是點來,就是1 + 2 + 3 + 4 + ... + 12 = 78
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月平息的隠藏
看到這裡,你可能會想到銀行在宣傳貸款時,會提到「月平息」。例如,月平息0.1%,按貸款是HK$1萬計算,每月的利息支出 = HK$1萬 X 0.1% = HK$10因此,睇月平息的廣告就會以為,如果還款期一年,每月還息都是固定HK$10。但按照「78法則」,總的利息支出是 HK$10 X 12 = HK$120,第一個月利息支出是 HK$120 X 12/78 = HK$18.46,第二個月是 HK$120 X 11/78 = HK$18.4616.92,最後一個月是 HK$120 X 1/78 = HK$1.54。
這樣每月利息支出取個平均數,每月的利息就是HK$10。此外,了解「78法則」對於因提早還款,而要計算出準確的貸款餘額是非常有用。
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先息後本
剛剛講到如果一年 還款期,銀行就會將利息分為78份,那如果是2年、3年以及常見的樓宇按揭30年又會是如何計算。是直接 78 X 2,X 3 或者 X 30 嗎?當然不是,而是會繼續將還款期數相加:
假設2年還款期,每月還款,共有24期,所以利息份數是 = 1 + 2 + 3 ... + 24 = (1 + 24)/2 X 24 = 300
假設3年還款期,每月還款,共有36期,所以利息份數是 = 1 + 2 + 3 ... + 36 = (1 + 36)/2 X 36 = 666
要快速計算利息份數,就要回想以前數學堂學過的數列公式:(首項+尾項)/2 X 項數
雖然2年及3年的利息份數,已不再是78份,但這類先息後本的還款方法,都統稱為「78法則」。
提早還款
以下的數字可能有點多,但明白了後可以用excel簡單計算。以30年按揭貸為例子,借款HK$500萬,年利率是2.375%,每月還款約HK$19,433,這些資料在取得貸款時都會知道。如果供款到15年,將樓宇賣出還錢,到底可以節省到多少利息,以及餘下多少未償還本金。首先30年這個數字開始,每月還款的話,一共有360期:
總利息份數會是 = 1 + 2 + 3 + ... + 360 = (1+360)/2 X 360 = 64,980
供了15年,一共供了180期:
餘下利息份數 = 1 + 2 + 3 + ... + 180 = (1+180)/2 X 180 = 16,290
已支付的利息份數 = 總利息份數 - 餘下利息份數 = 64,980 - 16,290 = 48,690
由此可知,雖然供款只過一半,但是由 48690/64980 得出,已支付了總利息份數的75%。大家可能好驚訝,原來銀行已經收了這麼多利息,所以銀行是不會蝕俾你。
節省利息
而要計算可節省的利息,就是先計算總利息支出總利息支出 = 總還款 - 借款 = HK$19,433 X 360 - HK$500萬 = 約HK$199.59萬
可節省利息 = 總利息支出 X 餘下利息份數/總利息份數 = HK$199.59萬 X 16,290/64,980 = 約HK$500,400
節省到約HK$50萬利息是多還是少就見仁見智,但起碼會知道,原來自己已經俾咗近HK$150萬利息。
餘下本金
知道自己還咗好多利息,那本金又減了多少?其實這一刻心裡應該有底,由於每個月的供款都是一樣,利息還了這麼多,意味還的本金份額就相對不多,但到底是如何計算呢?繼續用回上述的例子,供款了15年到底還有多少本金未還。
餘下還款額 = 還款額 X 餘下還款期數 = HK$19,433 X 180 = HK$349.79萬
餘下本金 = 餘下還款額 - 節省利息 = HK$349.79萬 - HK$500,400 = HK$299.75萬
是不是與一般以為,HK$500萬供了一半,應該還有HK$250萬本金未還有很大不同,這相差的近HK$50萬利息,就是銀行根據貸款「78法則」得來的結果。簡單來說,分期貸款還款原則,最初每月供款,還息佔多數,本金只佔少數,愈到後期,本金佔多數,還息佔少數。
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